X і Y — незалежні нормальні величини для маса наповненої банки: банка плюс вміст: X має середнє 250 g і середнє квадратичне відхилення 4 g, Y має середнє 500 g і середнє квадратичне відхилення 9 g. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σ суми X + Y.
X нормальна із середнім 120 mm і середнім квадратичним відхиленням 0,3 mm; Y незалежна й нормальна із середнім 80 mm і середнім квадратичним відхиленням 0,4 mm. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σ різниці X − Y.
Маси мішки цементу незалежні та нормальні із середнім 25 kg і середнім квадратичним відхиленням 0,5 kg. Знайдіть імовірність P того, що загальна маса 8 з них перевищує 202,8 kg. Округліть z до двох знаків після коми.
Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою праворуч від z дорівнювала 0,9887. Знайдіть z до двох знаків після коми.
Діаметри отворів D нормальні із середнім 25,02 мм і середнім квадратичним відхиленням 0,015 мм. Діаметри валів d незалежні та нормальні із середнім 25 мм і середнім квадратичним відхиленням 0,02 мм. Навмання вибраний вал підходить, якщо D − d > 0. Знайдіть імовірність P того, що він підійде. Округліть z до двох знаків після коми.
Нехай бали за іспит розподілені нормально із середнім 65 балів і стандартним відхиленням 10 балів. Знайдіть значення x, нижче за яке лежать 90 % значень (90-й процентиль).
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.