Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−8 minσ = ?X − Y

X нормальна із середнім 12 min і середнім квадратичним відхиленням 1,5 min; Y незалежна й нормальна із середнім 20 min і середнім квадратичним відхиленням 2 min. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σ різниці X − Y.

μX = 12 min, σX = 1,5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
2.Легка
−250 gσ = ?X − Y

X нормальна із середнім 250 g і середнім квадратичним відхиленням 4 g; Y незалежна й нормальна із середнім 500 g і середнім квадратичним відхиленням 9 g. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σ різниці X − Y.

μX = 250 g, σX = 4 gμY = 500 g, σY = 9 g
σ = g
3.Середня
−3−2−10123zзаштрихована площа праворуч від z = 0,9495

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою праворуч від z дорівнювала 0,9495. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,9495
z =
4.Середня
−3−2−10123zзаштрихована площа праворуч від z = 0,7291

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою праворуч від z дорівнювала 0,7291. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,7291
z =
5.Складна
35455565758595балівверх 90%

бали за іспит нормально розподілені із середнім 65 балів і стандартним відхиленням 10 балів. Перетягніть межу так, щоб заштриховані верхні 90% були праворуч від неї. Знайдіть межу x.

μ = 65 балівσ = 10 балів90%
x = балів
6.Складна
557085100115130145балівниз 80%

результати IQ-тестів нормально розподілені із середнім 100 балів і стандартним відхиленням 15 балів. Перетягніть межу так, щоб заштриховані нижні 80% були ліворуч від неї. Знайдіть межу x.

μ = 100 балівσ = 15 балів80%
x = балів

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 2,5 min
  2. 2. σ = 9,849 g
  3. 3. z = −1,64
  4. 4. z = −0,61
  5. 5. x = 52,2 балів
  6. 6. x = 112,6 балів

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.