Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−3−2−10123zзаштрихована площа ліворуч від z = 0,1357

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою ліворуч від z дорівнювала 0,1357. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,1357
z =
2.Легка
μ = 250245,25P = ?

Нехай маси пакетів розподілені нормально із середнім 250 g і стандартним відхиленням 5 g. Яка частка значень менша за 245,25 g? Знайдіть P(X < x) у вигляді десяткового дробу.

μ = 250σ = 5x = 245,25
P(X < x) =
3.Середня
480508P = ?

Нехай строки служби батарейок розподілені нормально із середнім 500 h і стандартним відхиленням 40 h. Яка частка значень лежить між 480 і 508 h? Подайте P у вигляді десяткового дробу.

μ = 500σ = 40x1 = 480x2 = 508
P =
4.Середня
−3−2−10123zзаштрихована площа між −z і z = 0,2586

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа між −z і z під стандартною нормальною кривою дорівнювала 0,2586. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,2586
z =
5.Складна
0,02 mm0D − d?

Діаметри отворів D нормальні із середнім 25,02 мм і середнім квадратичним відхиленням 0,01 мм. Діаметри валів d незалежні та нормальні із середнім 25 мм і середнім квадратичним відхиленням 0,01 мм. Навмання вибраний вал підходить, якщо D − d > 0. Знайдіть імовірність P того, що він підійде. Округліть z до двох знаків після коми.

отвір: μ = 25,02 mm, σ = 0,01 mmвал: μ = 25 mm, σ = 0,01 mm
P =
6.Складна
157164171178185192199cmверх 40%

значення зросту дорослих чоловіків нормально розподілені із середнім 178 cm і стандартним відхиленням 7 cm. Перетягніть межу так, щоб заштриховані верхні 40% були праворуч від неї. Знайдіть межу x.

μ = 178 cmσ = 7 cm40%
x = cm

Ключ відповідей

  1. 1. z = −1,1
  2. 2. P(X < x) = 0,1711
  3. 3. P = 0,2707
  4. 4. z = 0,33
  5. 5. P = 0,9207
  6. 6. x = 179,8 cm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.