Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−3−2−10123zзаштрихована площа ліворуч від z = 0,9719

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою ліворуч від z дорівнювала 0,9719. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,9719
z =
2.Легка
μ = 3236,8P = ?

Нехай тривалості доставки розподілені нормально із середнім 32 min і стандартним відхиленням 6 min. Яка частка значень менша за 36,8 min? Знайдіть P(X < x) у вигляді десяткового дробу.

μ = 32σ = 6x = 36,8
P(X < x) =
3.Середня
−3−2−10123zзаштрихована площа між −z і z = 0,8385

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа між −z і z під стандартною нормальною кривою дорівнювала 0,8385. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,8385
z =
4.Середня
438548P = ?

Нехай строки служби батарейок розподілені нормально із середнім 500 h і стандартним відхиленням 40 h. Яка частка значень лежить між 438 і 548 h? Подайте P у вигляді десяткового дробу.

μ = 500σ = 40x1 = 438x2 = 548
P =
5.Складна
μ = 500x = ?99%

Нехай строки служби батарейок розподілені нормально із середнім 500 h і стандартним відхиленням 40 h. Знайдіть значення x, нижче за яке лежать 99 % значень (99-й процентиль).

μ = 500σ = 40P = 99%
x = h
6.Складна
0,03 mm0D − d?

Діаметри отворів D нормальні із середнім 25,03 мм і середнім квадратичним відхиленням 0,02 мм. Діаметри валів d незалежні та нормальні із середнім 25 мм і середнім квадратичним відхиленням 0,01 мм. Навмання вибраний вал підходить, якщо D − d > 0. Знайдіть імовірність P того, що він підійде. Округліть z до двох знаків після коми.

отвір: μ = 25,03 mm, σ = 0,02 mmвал: μ = 25 mm, σ = 0,01 mm
P =

Ключ відповідей

  1. 1. z = 1,91
  2. 2. P(X < x) = 0,7881
  3. 3. z = 1,4
  4. 4. P = 0,8244
  5. 5. x = 593,1 h
  6. 6. P = 0,9099

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.