1.Легка
Нехай строки служби батарейок розподілені нормально із середнім 500 h і стандартним відхиленням 40 h. Яка частка значень більша за 428 h? Знайдіть P(X > x) у вигляді десяткового дробу.
μ = 500σ = 40x = 428
P(X > x) =
Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями
2.Легка
Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою ліворуч від z дорівнювала 0,7734. Знайдіть z до двох знаків після коми.
A = 0,7734
z =
3.Середня
Маси болти незалежні та нормальні із середнім 40 g і середнім квадратичним відхиленням 1,2 g. Знайдіть імовірність P того, що загальна маса 12 з них перевищує 482,1 g. Округліть z до двох знаків після коми.
μ = 40 gσ = 1,2 gn = 12> 482,1 g
P =
4.Середня
Нехай значення зросту дорослих чоловіків розподілені нормально із середнім 178 cm і стандартним відхиленням 7 cm. Яка частка значень лежить між 164 і 181,5 cm? Подайте P у вигляді десяткового дробу.
μ = 178σ = 7x1 = 164x2 = 181,5
P =
5.Складна
Маса виробу з лінії 1 (X) і з лінії 2 (Y) незалежні та нормальні: X має середнє 500 g і середнє квадратичне відхилення 8 g, Y має середнє 490 g і середнє квадратичне відхилення 6 g. Знайдіть імовірність P того, що X більше за Y. Округліть z до двох знаків після коми.
μX = 500 g, σX = 8 gμY = 490 g, σY = 6 g
P =
6.Складна
Нехай тривалості доставки розподілені нормально із середнім 32 min і стандартним відхиленням 6 min. Знайдіть значення x, нижче за яке лежать 75 % значень (75-й процентиль).
μ = 32σ = 6P = 75%
x = min
Ключ відповідей
- 1. P(X > x) = 0,9641
- 2. z = 0,75
- 3. P = 0,305
- 4. P = 0,6687
- 5. P = 0,8413
- 6. x = 36,05 min
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.