Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
μ = 250242,5P = ?

Нехай маси пакетів розподілені нормально із середнім 250 g і стандартним відхиленням 5 g. Яка частка значень більша за 242,5 g? Знайдіть P(X > x) у вигляді десяткового дробу.

μ = 250σ = 5x = 242,5
P(X > x) =
2.Легка
−8 minσ = ?X − Y

X нормальна із середнім 12 min і середнім квадратичним відхиленням 1,5 min; Y незалежна й нормальна із середнім 20 min і середнім квадратичним відхиленням 2 min. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σ різниці X − Y.

μX = 12 min, σX = 1,5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
3.Середня
−3−2−10123zзаштрихована площа праворуч від z = 0,8944

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою праворуч від z дорівнювала 0,8944. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,8944
z =
4.Середня
−3−2−10123zзаштрихована площа між −z і z = 0,9181

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа між −z і z під стандартною нормальною кривою дорівнювала 0,9181. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,9181
z =
5.Складна
0,05 mm0D − d?

Діаметри отворів D нормальні із середнім 25,05 мм і середнім квадратичним відхиленням 0,01 мм. Діаметри валів d незалежні та нормальні із середнім 25 мм і середнім квадратичним відхиленням 0,02 мм. Навмання вибраний вал підходить, якщо D − d > 0. Знайдіть імовірність P того, що він підійде. Округліть z до двох знаків після коми.

отвір: μ = 25,05 mm, σ = 0,01 mmвал: μ = 25 mm, σ = 0,02 mm
P =
6.Складна
10 g0X − Y?

Маса виробу з лінії 1 (X) і з лінії 2 (Y) незалежні та нормальні: X має середнє 500 g і середнє квадратичне відхилення 8 g, Y має середнє 490 g і середнє квадратичне відхилення 6 g. Знайдіть імовірність P того, що X більше за Y. Округліть z до двох знаків після коми.

μX = 500 g, σX = 8 gμY = 490 g, σY = 6 g
P =

Ключ відповідей

  1. 1. P(X > x) = 0,9332
  2. 2. σ = 2,5 min
  3. 3. z = −1,25
  4. 4. z = 1,74
  5. 5. P = 0,9875
  6. 6. P = 0,8413

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.