1.Легка
Нехай тривалості доставки розподілені нормально із середнім 32 min і стандартним відхиленням 6 min. Яка частка значень більша за 25,1 min? Знайдіть P(X > x) у вигляді десяткового дробу.
μ = 32σ = 6x = 25,1
P(X > x) =
Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями
2.Легка
Нехай тривалості доставки розподілені нормально із середнім 32 min і стандартним відхиленням 6 min. Яка частка значень менша за 27,2 min? Знайдіть P(X < x) у вигляді десяткового дробу.
μ = 32σ = 6x = 27,2
P(X < x) =
3.Середня
X нормальна із середнім 120 mm і середнім квадратичним відхиленням 0,3 mm; Y незалежна й нормальна із середнім 80 mm і середнім квадратичним відхиленням 0,4 mm. Знайдіть імовірність P того, що X + Y перевищує 200,8 mm. Округліть z до двох знаків після коми.
μX = 120, σX = 0,3μY = 80, σY = 0,4X + Y > 200,8 mm
P =
4.Середня
Нехай бали за іспит розподілені нормально із середнім 65 балів і стандартним відхиленням 10 балів. Яка частка значень лежить між 60 і 83 балів? Подайте P у вигляді десяткового дробу.
μ = 65σ = 10x1 = 60x2 = 83
P =
5.Складна
маси пакетів нормально розподілені із середнім 250 g і стандартним відхиленням 5 g. Перетягніть межу так, щоб заштриховані нижні 20% були ліворуч від неї. Знайдіть межу x.
μ = 250 gσ = 5 g20%
x = g
6.Складна
значення зросту дорослих чоловіків нормально розподілені із середнім 178 cm і стандартним відхиленням 7 cm. Перетягніть межу так, щоб заштриховані нижні 85% були ліворуч від неї. Знайдіть межу x.
μ = 178 cmσ = 7 cm85%
x = cm
Ключ відповідей
- 1. P(X > x) = 0,8749
- 2. P(X < x) = 0,2119
- 3. P = 0,0548
- 4. P = 0,6555
- 5. x = 245,8 g
- 6. x = 185,3 cm
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.