Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
μ = 250255,25P = ?

Нехай маси пакетів розподілені нормально із середнім 250 g і стандартним відхиленням 5 g. Яка частка значень менша за 255,25 g? Знайдіть P(X < x) у вигляді десяткового дробу.

μ = 250σ = 5x = 255,25
P(X < x) =
2.Легка
750 gσ = ?X + Y

X і Y — незалежні нормальні величини для маса наповненої банки: банка плюс вміст: X має середнє 250 g і середнє квадратичне відхилення 4 g, Y має середнє 500 g і середнє квадратичне відхилення 9 g. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σ суми X + Y.

μX = 250 g, σX = 4 gμY = 500 g, σY = 9 g
σ = g
3.Середня
−3−2−10123zзаштрихована площа праворуч від z = 0,1271

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою праворуч від z дорівнювала 0,1271. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,1271
z =
4.Середня
750 g762,3 gX + Y?

X нормальна із середнім 250 g і середнім квадратичним відхиленням 4 g; Y незалежна й нормальна із середнім 500 g і середнім квадратичним відхиленням 9 g. Знайдіть імовірність P того, що X + Y перевищує 762,3 g. Округліть z до двох знаків після коми.

μX = 250, σX = 4μY = 500, σY = 9X + Y > 762,3 g
P =
5.Складна
380420460500540580620hниз 10%

строки служби батарейок нормально розподілені із середнім 500 h і стандартним відхиленням 40 h. Перетягніть межу так, щоб заштриховані нижні 10% були ліворуч від неї. Знайдіть межу x.

μ = 500 hσ = 40 h10%
x = h
6.Складна
μ = 178x = ?90%

Нехай значення зросту дорослих чоловіків розподілені нормально із середнім 178 cm і стандартним відхиленням 7 cm. Знайдіть значення x, нижче за яке лежать 90 % значень (90-й процентиль).

μ = 178σ = 7P = 90%
x = cm

Ключ відповідей

  1. 1. P(X < x) = 0,8531
  2. 2. σ = 9,849 g
  3. 3. z = 1,14
  4. 4. P = 0,1056
  5. 5. x = 449 h
  6. 6. x = 187 cm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.