Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
μ = 10073P = ?

Нехай результати IQ-тестів розподілені нормально із середнім 100 балів і стандартним відхиленням 15 балів. Яка частка значень більша за 73 балів? Знайдіть P(X > x) у вигляді десяткового дробу.

μ = 100σ = 15x = 73
P(X > x) =
2.Легка
200 mmσ = ?X + Y

X і Y — незалежні нормальні величини для довжина частини A плюс частини B у складальному вузлі: X має середнє 120 mm і середнє квадратичне відхилення 0,3 mm, Y має середнє 80 mm і середнє квадратичне відхилення 0,4 mm. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σ суми X + Y.

μX = 120 mm, σX = 0,3 mmμY = 80 mm, σY = 0,4 mm
σ = mm
3.Середня
−3−2−10123zзаштрихована площа праворуч від z = 0,0668

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою праворуч від z дорівнювала 0,0668. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,0668
z =
4.Середня
−3−2−10123zзаштрихована площа праворуч від z = 0,2483

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою праворуч від z дорівнювала 0,2483. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,2483
z =
5.Складна
μ = 178x = ?97,5%

Нехай значення зросту дорослих чоловіків розподілені нормально із середнім 178 cm і стандартним відхиленням 7 cm. Знайдіть значення x, нижче за яке лежать 97,5 % значень (97,5-й процентиль).

μ = 178σ = 7P = 97,5%
x = cm
6.Складна
μ = 178x = ?75%

Нехай значення зросту дорослих чоловіків розподілені нормально із середнім 178 cm і стандартним відхиленням 7 cm. Знайдіть значення x, нижче за яке лежать 75 % значень (75-й процентиль).

μ = 178σ = 7P = 75%
x = cm

Ключ відповідей

  1. 1. P(X > x) = 0,9641
  2. 2. σ = 0,5 mm
  3. 3. z = 1,5
  4. 4. z = 0,68
  5. 5. x = 191,7 cm
  6. 6. x = 182,7 cm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.