Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
μ = 500560P = ?

Нехай строки служби батарейок розподілені нормально із середнім 500 h і стандартним відхиленням 40 h. Яка частка значень більша за 560 h? Знайдіть P(X > x) у вигляді десяткового дробу.

μ = 500σ = 40x = 560
P(X > x) =
2.Легка
−8 minσ = ?X − Y

X нормальна із середнім 12 min і середнім квадратичним відхиленням 1,5 min; Y незалежна й нормальна із середнім 20 min і середнім квадратичним відхиленням 2 min. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σ різниці X − Y.

μX = 12 min, σX = 1,5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
3.Середня
300 kg303,5 kgT = X₁ + … + X₁₂?

Маси мішки цементу незалежні та нормальні із середнім 25 kg і середнім квадратичним відхиленням 0,5 kg. Знайдіть імовірність P того, що загальна маса 12 з них перевищує 303,5 kg. Округліть z до двох знаків після коми.

μ = 25 kgσ = 0,5 kgn = 12> 303,5 kg
P =
4.Середня
462542P = ?

Нехай строки служби батарейок розподілені нормально із середнім 500 h і стандартним відхиленням 40 h. Яка частка значень лежить між 462 і 542 h? Подайте P у вигляді десяткового дробу.

μ = 500σ = 40x1 = 462x2 = 542
P =
5.Складна
4 s0X − Y?

Час кола бігуна A (X) і час кола бігуна B (Y) незалежні та нормальні: X має середнє 52 s і середнє квадратичне відхилення 4 s, Y має середнє 48 s і середнє квадратичне відхилення 3 s. Знайдіть імовірність P того, що X більше за Y. Округліть z до двох знаків після коми.

μX = 52 s, σX = 4 sμY = 48 s, σY = 3 s
P =
6.Складна
μ = 32x = ?75%

Нехай тривалості доставки розподілені нормально із середнім 32 min і стандартним відхиленням 6 min. Знайдіть значення x, нижче за яке лежать 75 % значень (75-й процентиль).

μ = 32σ = 6P = 75%
x = min

Ключ відповідей

  1. 1. P(X > x) = 0,06681
  2. 2. σ = 2,5 min
  3. 3. P = 0,02169
  4. 4. P = 0,6821
  5. 5. P = 0,7881
  6. 6. x = 36,05 min

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.