Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
40 mmσ = ?X − Y

X нормальна із середнім 120 mm і середнім квадратичним відхиленням 0,3 mm; Y незалежна й нормальна із середнім 80 mm і середнім квадратичним відхиленням 0,4 mm. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σ різниці X − Y.

μX = 120 mm, σX = 0,3 mmμY = 80 mm, σY = 0,4 mm
σ = mm
2.Легка
μ = 3229,3P = ?

Нехай тривалості доставки розподілені нормально із середнім 32 min і стандартним відхиленням 6 min. Яка частка значень менша за 29,3 min? Знайдіть P(X < x) у вигляді десяткового дробу.

μ = 32σ = 6x = 29,3
P(X < x) =
3.Середня
468534P = ?

Нехай строки служби батарейок розподілені нормально із середнім 500 h і стандартним відхиленням 40 h. Яка частка значень лежить між 468 і 534 h? Подайте P у вигляді десяткового дробу.

μ = 500σ = 40x1 = 468x2 = 534
P =
4.Середня
2041P = ?

Нехай тривалості доставки розподілені нормально із середнім 32 min і стандартним відхиленням 6 min. Яка частка значень лежить між 20 і 41 min? Подайте P у вигляді десяткового дробу.

μ = 32σ = 6x1 = 20x2 = 41
P =
5.Складна
μ = 500x = ?75%

Нехай строки служби батарейок розподілені нормально із середнім 500 h і стандартним відхиленням 40 h. Знайдіть значення x, нижче за яке лежать 75 % значень (75-й процентиль).

μ = 500σ = 40P = 75%
x = h
6.Складна
157164171178185192199cmниз 10%

значення зросту дорослих чоловіків нормально розподілені із середнім 178 cm і стандартним відхиленням 7 cm. Перетягніть межу так, щоб заштриховані нижні 10% були ліворуч від неї. Знайдіть межу x.

μ = 178 cmσ = 7 cm10%
x = cm

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 0,5 mm
  2. 2. P(X < x) = 0,3264
  3. 3. P = 0,5905
  4. 4. P = 0,9104
  5. 5. x = 527 h
  6. 6. x = 169 cm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.