Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−250 gσ = ?X − Y

X нормальна із середнім 250 g і середнім квадратичним відхиленням 4 g; Y незалежна й нормальна із середнім 500 g і середнім квадратичним відхиленням 9 g. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σ різниці X − Y.

μX = 250 g, σX = 4 gμY = 500 g, σY = 9 g
σ = g
2.Легка
−3−2−10123zзаштрихована площа ліворуч від z = 0,7054

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою ліворуч від z дорівнювала 0,7054. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,7054
z =
3.Середня
60 kg58,2 kgT = X₁ + … + X₅?

Маси ящики незалежні та нормальні із середнім 12 kg і середнім квадратичним відхиленням 0,8 kg. Знайдіть імовірність P того, що загальна маса 5 з них перевищує 58,2 kg. Округліть z до двох знаків після коми.

μ = 12 kgσ = 0,8 kgn = 5> 58,2 kg
P =
4.Середня
−3−2−10123zзаштрихована площа праворуч від z = 0,0367

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою праворуч від z дорівнювала 0,0367. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,0367
z =
5.Складна
35455565758595балівверх 20%

бали за іспит нормально розподілені із середнім 65 балів і стандартним відхиленням 10 балів. Перетягніть межу так, щоб заштриховані верхні 20% були праворуч від неї. Знайдіть межу x.

μ = 65 балівσ = 10 балів20%
x = балів
6.Складна
380420460500540580620hниз 80%

строки служби батарейок нормально розподілені із середнім 500 h і стандартним відхиленням 40 h. Перетягніть межу так, щоб заштриховані нижні 80% були ліворуч від неї. Знайдіть межу x.

μ = 500 hσ = 40 h80%
x = h

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 9,849 g
  2. 2. z = 0,54
  3. 3. P = 0,8438
  4. 4. z = 1,79
  5. 5. x = 73,4 балів
  6. 6. x = 534 h

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.