X і Y — незалежні нормальні величини для маса наповненої банки: банка плюс вміст: X має середнє 250 g і середнє квадратичне відхилення 4 g, Y має середнє 500 g і середнє квадратичне відхилення 9 g. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σ суми X + Y.
Нехай тривалості доставки розподілені нормально із середнім 32 min і стандартним відхиленням 6 min. Яка частка значень менша за 43,1 min? Знайдіть P(X < x) у вигляді десяткового дробу.
Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою праворуч від z дорівнювала 0,0446. Знайдіть z до двох знаків після коми.
Нехай строки служби батарейок розподілені нормально із середнім 500 h і стандартним відхиленням 40 h. Яка частка значень лежить між 502 і 574 h? Подайте P у вигляді десяткового дробу.
Нехай значення зросту дорослих чоловіків розподілені нормально із середнім 178 cm і стандартним відхиленням 7 cm. Знайдіть значення x, нижче за яке лежать 97,5 % значень (97,5-й процентиль).
Діаметри отворів D нормальні із середнім 25,03 мм і середнім квадратичним відхиленням 0,015 мм. Діаметри валів d незалежні та нормальні із середнім 25 мм і середнім квадратичним відхиленням 0,01 мм. Навмання вибраний вал підходить, якщо D − d > 0. Знайдіть імовірність P того, що він підійде. Округліть z до двох знаків після коми.
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.