Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−8 minσ = ?X − Y

X нормальна із середнім 12 min і середнім квадратичним відхиленням 1,5 min; Y незалежна й нормальна із середнім 20 min і середнім квадратичним відхиленням 2 min. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σ різниці X − Y.

μX = 12 min, σX = 1,5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
2.Легка
−3−2−10123zзаштрихована площа ліворуч від z = 0,9236

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою ліворуч від z дорівнювала 0,9236. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,9236
z =
3.Середня
178188,5P = ?

Нехай значення зросту дорослих чоловіків розподілені нормально із середнім 178 cm і стандартним відхиленням 7 cm. Яка частка значень лежить між 178 і 188,5 cm? Подайте P у вигляді десяткового дробу.

μ = 178σ = 7x1 = 178x2 = 188,5
P =
4.Середня
−3−2−10123zзаштрихована площа праворуч від z = 0,0233

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою праворуч від z дорівнювала 0,0233. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,0233
z =
5.Складна
235240245250255260265gверх 30%

маси пакетів нормально розподілені із середнім 250 g і стандартним відхиленням 5 g. Перетягніть межу так, щоб заштриховані верхні 30% були праворуч від неї. Знайдіть межу x.

μ = 250 gσ = 5 g30%
x = g
6.Складна
157164171178185192199cmверх 5%

значення зросту дорослих чоловіків нормально розподілені із середнім 178 cm і стандартним відхиленням 7 cm. Перетягніть межу так, щоб заштриховані верхні 5% були праворуч від неї. Знайдіть межу x.

μ = 178 cmσ = 7 cm5%
x = cm

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 2,5 min
  2. 2. z = 1,43
  3. 3. P = 0,4332
  4. 4. z = 1,99
  5. 5. x = 252,6 g
  6. 6. x = 189,5 cm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.