Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
μ = 6560,5P = ?

Нехай бали за іспит розподілені нормально із середнім 65 балів і стандартним відхиленням 10 балів. Яка частка значень менша за 60,5 балів? Знайдіть P(X < x) у вигляді десяткового дробу.

μ = 65σ = 10x = 60,5
P(X < x) =
2.Легка
−3−2−10123zзаштрихована площа ліворуч від z = 0,0455

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою ліворуч від z дорівнювала 0,0455. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,0455
z =
3.Середня
247,5259,25P = ?

Нехай маси пакетів розподілені нормально із середнім 250 g і стандартним відхиленням 5 g. Яка частка значень лежить між 247,5 і 259,25 g? Подайте P у вигляді десяткового дробу.

μ = 250σ = 5x1 = 247,5x2 = 259,25
P =
4.Середня
750 g745,1 gX + Y?

X нормальна із середнім 250 g і середнім квадратичним відхиленням 4 g; Y незалежна й нормальна із середнім 500 g і середнім квадратичним відхиленням 9 g. Знайдіть імовірність P того, що X + Y перевищує 745,1 g. Округліть z до двох знаків після коми.

μX = 250, σX = 4μY = 500, σY = 9X + Y > 745,1 g
P =
5.Складна
10 cm0X − Y?

Зріст чоловіків (X) і жінок (Y) у групі незалежні та нормальні: X має середнє 180 cm і середнє квадратичне відхилення 10 cm, Y має середнє 170 cm і середнє квадратичне відхилення 12 cm. Знайдіть імовірність P того, що X більше за Y. Округліть z до двох знаків після коми.

μX = 180 cm, σX = 10 cmμY = 170 cm, σY = 12 cm
P =
6.Складна
μ = 65x = ?80%

Нехай бали за іспит розподілені нормально із середнім 65 балів і стандартним відхиленням 10 балів. Знайдіть значення x, нижче за яке лежать 80 % значень (80-й процентиль).

μ = 65σ = 10P = 80%
x = балів

Ключ відповідей

  1. 1. P(X < x) = 0,3264
  2. 2. z = −1,69
  3. 3. P = 0,6593
  4. 4. P = 0,6915
  5. 5. P = 0,7389
  6. 6. x = 73,42 балів

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.