1.Легка
Нехай результати IQ-тестів розподілені нормально із середнім 100 балів і стандартним відхиленням 15 балів. Яка частка значень більша за 94,75 балів? Знайдіть P(X > x) у вигляді десяткового дробу.
μ = 100σ = 15x = 94,75
P(X > x) =
Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями
2.Легка
Нехай значення зросту дорослих чоловіків розподілені нормально із середнім 178 cm і стандартним відхиленням 7 cm. Яка частка значень менша за 169,6 cm? Знайдіть P(X < x) у вигляді десяткового дробу.
μ = 178σ = 7x = 169,6
P(X < x) =
3.Середня
Маси ящики незалежні та нормальні із середнім 12 kg і середнім квадратичним відхиленням 0,8 kg. Знайдіть імовірність P того, що загальна маса 9 з них менша за 106,8 kg. Округліть z до двох знаків після коми.
μ = 12 kgσ = 0,8 kgn = 9< 106.8 kg
P =
4.Середня
Маси болти незалежні та нормальні із середнім 40 g і середнім квадратичним відхиленням 1,2 g. Знайдіть імовірність P того, що загальна маса 6 з них перевищує 244,4 g. Округліть z до двох знаків після коми.
μ = 40 gσ = 1,2 gn = 6> 244,4 g
P =
5.Складна
Нехай строки служби батарейок розподілені нормально із середнім 500 h і стандартним відхиленням 40 h. Знайдіть значення x, нижче за яке лежать 10 % значень (10-й процентиль).
μ = 500σ = 40P = 10%
x = h
6.Складна
Діаметри отворів D нормальні із середнім 25,03 мм і середнім квадратичним відхиленням 0,01 мм. Діаметри валів d незалежні та нормальні із середнім 25 мм і середнім квадратичним відхиленням 0,01 мм. Навмання вибраний вал підходить, якщо D − d > 0. Знайдіть імовірність P того, що він підійде. Округліть z до двох знаків після коми.
отвір: μ = 25,03 mm, σ = 0,01 mmвал: μ = 25 mm, σ = 0,01 mm
P =
Ключ відповідей
- 1. P(X > x) = 0,6368
- 2. P(X < x) = 0,1151
- 3. P = 0,3085
- 4. P = 0,06681
- 5. x = 448,7 h
- 6. P = 0,983
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.