Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−3−2−10123zзаштрихована площа ліворуч від z = 0,0322

Перетягніть z так, щоб заштрихована площа під стандартною нормальною кривою ліворуч від z дорівнювала 0,0322. Знайдіть z до двох знаків після коми.

A = 0,0322
z =
2.Легка
μ = 6580,5P = ?

Нехай бали за іспит розподілені нормально із середнім 65 балів і стандартним відхиленням 10 балів. Яка частка значень більша за 80,5 балів? Знайдіть P(X > x) у вигляді десяткового дробу.

μ = 65σ = 10x = 80,5
P(X > x) =
3.Середня
640 g649,6 gT = X₁ + … + X₁₆?

Маси болти незалежні та нормальні із середнім 40 g і середнім квадратичним відхиленням 1,2 g. Знайдіть імовірність P того, що загальна маса 16 з них перевищує 649,6 g. Округліть z до двох знаків після коми.

μ = 40 gσ = 1,2 gn = 16> 649,6 g
P =
4.Середня
70130P = ?

Нехай результати IQ-тестів розподілені нормально із середнім 100 балів і стандартним відхиленням 15 балів. Яка частка значень лежить між 70 і 130 балів? Подайте P у вигляді десяткового дробу.

μ = 100σ = 15x1 = 70x2 = 130
P =
5.Складна
157164171178185192199cmниз 15%

значення зросту дорослих чоловіків нормально розподілені із середнім 178 cm і стандартним відхиленням 7 cm. Перетягніть межу так, щоб заштриховані нижні 15% були ліворуч від неї. Знайдіть межу x.

μ = 178 cmσ = 7 cm15%
x = cm
6.Складна
380420460500540580620hниз 10%

строки служби батарейок нормально розподілені із середнім 500 h і стандартним відхиленням 40 h. Перетягніть межу так, щоб заштриховані нижні 10% були ліворуч від неї. Знайдіть межу x.

μ = 500 hσ = 40 h10%
x = h

Ключ відповідей

  1. 1. z = −1,85
  2. 2. P(X > x) = 0,06057
  3. 3. P = 0,02275
  4. 4. P = 0,9545
  5. 5. x = 170,7 cm
  6. 6. x = 449 h

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.