Робочий аркуш «Нормальний розподіл» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Нормальний розподіл»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
μ = 100108,25P = ?

Нехай результати IQ-тестів розподілені нормально із середнім 100 балів і стандартним відхиленням 15 балів. Яка частка значень менша за 108,25 балів? Знайдіть P(X < x) у вигляді десяткового дробу.

μ = 100σ = 15x = 108,25
P(X < x) =
2.Легка
32 minσ = ?X + Y

X і Y — незалежні нормальні величини для час двох послідовних кроків процесу: X має середнє 12 min і середнє квадратичне відхилення 1,5 min, Y має середнє 20 min і середнє квадратичне відхилення 2 min. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σ суми X + Y.

μX = 12 min, σX = 1,5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
3.Середня
240 g241,5 gT = X₁ + … + X₆?

Маси болти незалежні та нормальні із середнім 40 g і середнім квадратичним відхиленням 1,2 g. Знайдіть імовірність P того, що загальна маса 6 з них менша за 241,5 g. Округліть z до двох знаків після коми.

μ = 40 gσ = 1,2 gn = 6< 241.5 g
P =
4.Середня
70103,75P = ?

Нехай результати IQ-тестів розподілені нормально із середнім 100 балів і стандартним відхиленням 15 балів. Яка частка значень лежить між 70 і 103,75 балів? Подайте P у вигляді десяткового дробу.

μ = 100σ = 15x1 = 70x2 = 103,75
P =
5.Складна
10 g0X − Y?

Маса виробу з лінії 1 (X) і з лінії 2 (Y) незалежні та нормальні: X має середнє 500 g і середнє квадратичне відхилення 8 g, Y має середнє 490 g і середнє квадратичне відхилення 6 g. Знайдіть імовірність P того, що X більше за Y. Округліть z до двох знаків після коми.

μX = 500 g, σX = 8 gμY = 490 g, σY = 6 g
P =
6.Складна
557085100115130145балівверх 90%

результати IQ-тестів нормально розподілені із середнім 100 балів і стандартним відхиленням 15 балів. Перетягніть межу так, щоб заштриховані верхні 90% були праворуч від неї. Знайдіть межу x.

μ = 100 балівσ = 15 балів90%
x = балів

Ключ відповідей

  1. 1. P(X < x) = 0,7088
  2. 2. σ = 2,5 min
  3. 3. P = 0,695
  4. 4. P = 0,576
  5. 5. P = 0,8413
  6. 6. x = 80,8 балів

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.