Робочий аркуш «Чисельні методи» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Чисельні методи»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Метод бісекції починає з інтервалу довжиною 2. Кожен крок ділить інтервал навпіл. Скільки кроків n потрібно щонайменше, щоб інтервал став коротшим за 0,01?

b − a = 2ε = 0,01
n =
2.Легка
x012345y0,69311,09861,38631,60941,79181,9459

Скористайтеся лінійною інтерполяцією в таблиці, щоб оцінити значення x, де y = 1,2281.

y = 1,2281
x =
3.Середня
xy0123

Наближено обчисліть ∫03 √x·e−x dx за формулою трапецій з n = 3 смугами. Дайте T.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 3]n = 3
T =
4.Середня
xy012

Наближено обчисліть ∫02 √x·e−x dx за формулою Сімпсона з n = 2 смугами. Дайте S.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 2]n = 2
S =
5.Складна
00,10,20,32,42,62,83ty(0, 3)

Скористайтеся методом Хойна (вдосконаленим методом Ейлера) з h = 0,1 для y′ = cos t − y, y(0) = 3, щоб оцінити y3 ≈ y(0,3).

y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0,1
y3 =
6.Складна
00,51123ty(0, 3)

Скористайтеся методом Ейлера з h = 0,25 для y′ = cos t − y, y(0) = 3, щоб оцінити y5 ≈ y(1,25).

y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0,25
y5 =

Ключ відповідей

  1. 1. n = 8
  2. 2. x = 1,45
  3. 3. T = 0,6024
  4. 4. S = 0,5543
  5. 5. y3 = 2,478
  6. 6. y5 = 1,289

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.