Робочий аркуш «Чисельні методи» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Чисельні методи»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
x11,522,533,5y1,34991,56831,82212,1172,45962,8577

Скористайтеся лінійною інтерполяцією в таблиці, щоб оцінити значення x, де y = 1,7206.

y = 1,7206
x =
2.Легка
xya = 3b = 4

Застосуйте метод бісекції до f(x) = x² − 10 з початковим інтервалом [3, 4]. Знайдіть середину c4 кроку 4.

f(x) = x² − 10[a, b] = [3, 4]n = 4
c4 =
3.Середня
xy00,250,50,7511,251,5

Наближено обчисліть ∫01,5 1/(1 + x³) dx за формулою трапецій з n = 6 смугами. Дайте T.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 6
T =
4.Середня
xy00,30,60,91,21,5

Наближено обчисліть ∫01,5 1/√(1 + x⁴) dx за формулою трапецій з n = 5 смугами. Дайте T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1,5]n = 5
T =
5.Складна
00,511,5123ty(0, 3)

Скористайтеся методом Ейлера з h = 0,5 для y′ = t − y, y(0) = 3, щоб оцінити y3 ≈ y(1,5).

y′ = t − yy(0) = 3h = 0,5
y3 =
6.Складна
00,20,411,52ty(0, 1)

Виконайте один крок класичного методу Рунге–Кутти (RK4) з h = 0,5 для y′ = t² + y², y(0) = 1. Знайдіть y₁ ≈ y(0,5).

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0,5
y1 =

Ключ відповідей

  1. 1. x = 1,8
  2. 2. c4 = 3,188
  3. 3. T = 1,007
  4. 4. T = 1,196
  5. 5. y3 = 1
  6. 6. y1 = 2,055

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.