Прямокутний загін огороджують 96 m огорожі й ділять на дві частини ще однією огорожею, паралельною сторонам довжини x (загалом три огорожі довжини x і дві довжини y). Знайдіть найбільшу загальну площу A, яку можна огородити.
Фермер має 200 m огорожі, щоб огородити прямокутне поле вздовж прямої річки. Уздовж річки огорожа не потрібна. Знайдіть довжину y сторони, паралельної річці, для найбільшої площі.
Закрита циліндрична банка (з верхом і дном) має вміщувати 400 cm³. Витрата металу пропорційна повній площі поверхні. Знайдіть радіус r, за якого витрата матеріалу найменша.
Відкрита коробка (без кришки) з квадратним дном має вміщувати 13500 cm³. Використайте якнайменше матеріалу, тобто найменшу площу дна разом із чотирма стінками. Знайдіть висоту h.
Невелика фірма продає свою продукцію за фіксованою ринковою ціною €45 за одиницю. Виробництво q одиниць коштує C(q) = 5500 + 18q + 0,02q² євро. Знайдіть обсяг випуску q, що максимізує прибуток.
Компанія продає q одиниць на тиждень. Ціна, за якою їх можна продати, p = 80 − 0,2q євро за одиницю, а витрати C(q) = 600 + 50q євро. Знайдіть ціну p, що максимізує прибуток.
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.