Прямокутний загін огороджують 240 m огорожі й ділять на дві частини ще однією огорожею, паралельною сторонам довжини x (загалом три огорожі довжини x і дві довжини y). Знайдіть найбільшу загальну площу A, яку можна огородити.
Прямокутний загін огороджують 360 m огорожі й ділять на дві частини ще однією огорожею, паралельною сторонам довжини x (загалом три огорожі довжини x і дві довжини y). Знайдіть довжину x, що дає найбільшу загальну площу.
Закрита циліндрична банка (з верхом і дном) має вміщувати 750 cm³. Витрата металу пропорційна повній площі поверхні. Знайдіть висоту h банки, за якої витрата матеріалу найменша.
Закрита циліндрична банка (з верхом і дном) має вміщувати 330 cm³. Витрата металу пропорційна повній площі поверхні. Знайдіть радіус r, за якого витрата матеріалу найменша.
Компанія продає q одиниць на тиждень. Ціна, за якою їх можна продати, p = 140 − 2q євро за одиницю, а витрати C(q) = 100 + 110q євро. Знайдіть максимальний тижневий прибуток P.
Театр продає 600 квитків на виставу по €12. Маркетингове дослідження показує, що кожне підвищення ціни квитка на €1 означає на 25 проданих квитків менше (а кожне зниження на €1 — на 25 більше). Знайдіть ціну квитка p, що максимізує виручку.
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.