Прямокутний загін огороджують 120 m огорожі й ділять на дві частини ще однією огорожею, паралельною сторонам довжини x (загалом три огорожі довжини x і дві довжини y). Знайдіть найбільшу загальну площу A, яку можна огородити.
Відкриту коробку виготовляють з квадратного аркуша картону 36 cm × 36 cm, вирізаючи з чотирьох кутів однакові квадрати зі стороною x і загинаючи бічні стінки. Знайдіть найбільший можливий об’єм V.
Закрита циліндрична банка (з верхом і дном) має вміщувати 1000 cm³. Витрата металу пропорційна повній площі поверхні. Знайдіть найменшу можливу площу поверхні A.
Закрита циліндрична банка (з верхом і дном) має вміщувати 330 cm³. Витрата металу пропорційна повній площі поверхні. Знайдіть висоту h банки, за якої витрата матеріалу найменша.
Театр продає 880 квитків на виставу по €20. Маркетингове дослідження показує, що кожне підвищення ціни квитка на €1 означає на 20 проданих квитків менше (а кожне зниження на €1 — на 20 більше). Знайдіть максимальну виручку R за виставу.
Невелика фірма продає свою продукцію за фіксованою ринковою ціною €70 за одиницю. Виробництво q одиниць коштує C(q) = 700 + 58q + 0,02q² євро. Знайдіть максимальний прибуток P.
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.