Прямокутний загін огороджують 48 m огорожі й ділять на дві частини ще однією огорожею, паралельною сторонам довжини x (загалом три огорожі довжини x і дві довжини y). Знайдіть найбільшу загальну площу A, яку можна огородити.
Фермер має 240 m огорожі, щоб огородити прямокутне поле вздовж прямої річки. Уздовж річки огорожа не потрібна. Знайдіть найбільшу площу A, яку можна огородити.
Відкрита коробка (без кришки) з квадратним дном має вміщувати 13500 cm³. Використайте якнайменше матеріалу, тобто найменшу площу дна разом із чотирма стінками. Знайдіть сторону дна x.
Закрита циліндрична банка (з верхом і дном) має вміщувати 1000 cm³. Витрата металу пропорційна повній площі поверхні. Знайдіть радіус r, за якого витрата матеріалу найменша.
Театр продає 380 квитків на виставу по €15. Маркетингове дослідження показує, що кожне підвищення ціни квитка на €1 означає на 20 проданих квитків менше (а кожне зниження на €1 — на 20 більше). Знайдіть ціну квитка p, що максимізує виручку.
Компанія продає q одиниць на тиждень. Ціна, за якою їх можна продати, p = 130 − 1q євро за одиницю, а витрати C(q) = 700 + 35q євро. Знайдіть ціну p, що максимізує прибуток.
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.