Прямокутний загін огороджують 144 m огорожі й ділять на дві частини ще однією огорожею, паралельною сторонам довжини x (загалом три огорожі довжини x і дві довжини y). Знайдіть довжину x, що дає найбільшу загальну площу.
Відкриту коробку виготовляють з квадратного аркуша картону 36 cm × 36 cm, вирізаючи з чотирьох кутів однакові квадрати зі стороною x і загинаючи бічні стінки. Знайдіть найбільший можливий об’єм V.
Відкрита коробка (без кришки) з квадратним дном має вміщувати 62500 cm³. Використайте якнайменше матеріалу, тобто найменшу площу дна разом із чотирма стінками. Знайдіть сторону дна x.
Відкрита коробка (без кришки) з квадратним дном має вміщувати 62500 cm³. Використайте якнайменше матеріалу, тобто найменшу площу дна разом із чотирма стінками. Знайдіть висоту h.
Невелика фірма продає свою продукцію за фіксованою ринковою ціною €45 за одиницю. Виробництво q одиниць коштує C(q) = 500 + 22q + 0,1q² євро. Знайдіть обсяг випуску q, що максимізує прибуток.
Невелика фірма продає свою продукцію за фіксованою ринковою ціною €70 за одиницю. Виробництво q одиниць коштує C(q) = 28800 + 22q + 0,01q² євро. Знайдіть максимальний прибуток P.
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.