Робочий аркуш «Імовірність» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Імовірність»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xp(x)00,3520,2540,360,1

Випадкова величина X має показаний розподіл імовірностей. Знайдіть її математичне сподівання E(X).

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,35, 0,25, 0,3, 0,1
E(X) =
2.Легка
xp(x)00,310,052?30,35

Таблиця задає розподіл імовірностей X, але одну імовірність пропущено. Знайдіть P(X = 2).

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,3, 0,05, ?, 0,35
P(X = 2) =
3.Середня
xp(x)00,210,120,330,3540,05μ = 1,95

Для показаного розподілу знайдіть середнє квадратичне відхилення σ величини X.

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,2, 0,1, 0,3, 0,35, 0,05
σ =
4.Середня
n = 13k = 3N = ?

Скількома способами N можна обрати комісію з 3 осіб із групи з 13 осіб? Порядок не має значення.

n = 13k = 3
N =
5.Складна
€p(x)−50,69100,3950,01

Участь у грі коштує €5. Ви виграєте €15 з імовірністю 0,3 і €100 з імовірністю 0,01; в інших випадках не виграєте нічого. Ставка не повертається. Знайдіть очікуваний чистий виграш E(G) за гру.

ставка = €5€15: p = 0,3€100: p = 0,01
E(G) = €
6.Складна
xp(x)00,3510,320,35μ

X має показаний розподіл, а Y = 5X + 20. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σY величини Y.

x: 0, 1, 2p(x): 0,35, 0,3, 0,35Y = 5X + 20
σY =

Ключ відповідей

  1. 1. E(X) = 2,3
  2. 2. P(X = 2) = 0,3
  3. 3. σ = 1,203
  4. 4. N = 286
  5. 5. E(G) = 0,5 €
  6. 6. σY = 4,183

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.