Робочий аркуш «Імовірність» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Імовірність»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xp(x)10,2520,0530,140,255?

Таблиця задає розподіл імовірностей X, але одну імовірність пропущено. Знайдіть P(X = 5).

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,25, 0,05, 0,1, 0,25, ?
P(X = 5) =
2.Легка
xp(x)00,310,3520,1530,2

Випадкова величина X має показаний розподіл імовірностей. Знайдіть її математичне сподівання E(X).

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,3, 0,35, 0,15, 0,2
E(X) =
3.Середня
P(принаймні одна шістка) = ??1?2?3?4?5P(шістка) = 1/6 за кожного кидка

Правильний кубик кидають 5 разів. Яка ймовірність P отримати хоча б одну шістку?

n = 5
P =
4.Середня
xp(x)00,310,3520,35μ = 1,05

Для показаного розподілу знайдіть дисперсію Var(X) величини X.

x: 0, 1, 2p(x): 0,3, 0,35, 0,35
Var(X) =
5.Складна
n = 11, p = 0,5: P(X ≤ 1) = ?k01234567891011

Тестують 11 компонентів, кожен виходить з ладу незалежно з імовірністю 0,5. Яка ймовірність P, що з ладу вийде щонайбільше один?

n = 11p = 0,5
P =
6.Складна
xp(x)100,2200,3300,35400,15μ

X має показаний розподіл, а Y = −2X − 3. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σY величини Y.

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,2, 0,3, 0,35, 0,15Y = −2X − 3
σY =

Ключ відповідей

  1. 1. P(X = 5) = 0,35
  2. 2. E(X) = 1,25
  3. 3. P = 0,5981
  4. 4. Var(X) = 0,6475
  5. 5. P = 0,005859
  6. 6. σY = 19,47

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.