Робочий аркуш «Імовірність» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Імовірність»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xp(x)00,3510,3520,3

Випадкова величина X має показаний розподіл імовірностей. Знайдіть її математичне сподівання E(X).

x: 0, 1, 2p(x): 0,35, 0,35, 0,3
E(X) =
2.Легка
xp(x)0?10,320,2530,2

Таблиця задає розподіл імовірностей X, але одну імовірність пропущено. Знайдіть P(X = 0).

x: 0, 1, 2, 3p(x): ?, 0,3, 0,25, 0,2
P(X = 0) =
3.Середня
червоні: 3сині: 7

У мішечку 3 червоних і 7 синіх кульок. Ви витягуєте дві кульки, не повертаючи першу. Яка ймовірність P, що обидві червоні?

3 / 7
P =
4.Середня
xp(x)10,220,1530,0540,2550,35μ = 3,4

Для показаного розподілу знайдіть дисперсію Var(X) величини X.

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,2, 0,15, 0,05, 0,25, 0,35
Var(X) =
5.Складна
€p(x)−20,6880,3380,02

Участь у грі коштує €2. Ви виграєте €10 з імовірністю 0,3 і €40 з імовірністю 0,02; в інших випадках не виграєте нічого. Ставка не повертається. Знайдіть очікуваний чистий виграш E(G) за гру.

ставка = €2€10: p = 0,3€40: p = 0,02
E(G) = €
6.Складна
€p(x)−30,84120,15270,01

Участь у грі коштує €3. Ви виграєте €15 з імовірністю 0,15 і €30 з імовірністю 0,01; в інших випадках не виграєте нічого. Ставка не повертається. Знайдіть очікуваний чистий виграш E(G) за гру.

ставка = €3€15: p = 0,15€30: p = 0,01
E(G) = €

Ключ відповідей

  1. 1. E(X) = 0,95
  2. 2. P(X = 0) = 0,25
  3. 3. P = 0,06667
  4. 4. Var(X) = 2,44
  5. 5. E(G) = 1,8 €
  6. 6. E(G) = −0,45 €

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.