Робочий аркуш «Імовірність» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Імовірність»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xp(x)10,120,3530,3540,2

Випадкова величина X має показаний розподіл імовірностей. Знайдіть її математичне сподівання E(X).

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,1, 0,35, 0,35, 0,2
E(X) =
2.Легка
сума ≥ 6кубик 1кубик 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

Кидають два правильні кубики. Яка ймовірність P, що сума становитиме щонайменше 6?

2 кубики≥ 6
P =
3.Середня
червоні: 4сині: 7

У мішечку 4 червоних і 7 синіх кульок. Ви витягуєте дві кульки, не повертаючи першу. Яка ймовірність P, що обидві червоні?

4 / 7
P =
4.Середня
xp(x)00,3520,340,360,05μ = 2,1

Для показаного розподілу знайдіть дисперсію Var(X) величини X.

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,35, 0,3, 0,3, 0,05
Var(X) =
5.Складна
n = 11, p = 0,6: P(X ≤ 1) = ?k01234567891011

Тестують 11 компонентів, кожен виходить з ладу незалежно з імовірністю 0,6. Яка ймовірність P, що з ладу вийде щонайбільше один?

n = 11p = 0,6
P =
6.Складна
€p(x)−100,74400,25900,01

Участь у грі коштує €10. Ви виграєте €50 з імовірністю 0,25 і €100 з імовірністю 0,01; в інших випадках не виграєте нічого. Ставка не повертається. Знайдіть очікуваний чистий виграш E(G) за гру.

ставка = €10€50: p = 0,25€100: p = 0,01
E(G) = €

Ключ відповідей

  1. 1. E(X) = 2,65
  2. 2. P = 0,7222
  3. 3. P = 0,1091
  4. 4. Var(X) = 3,39
  5. 5. P = 0,000734
  6. 6. E(G) = 3,5 €

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.