Робочий аркуш «Імовірність» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Імовірність»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xp(x)00,320,240,260,3

Випадкова величина X має показаний розподіл імовірностей. Знайдіть її математичне сподівання E(X).

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,3, 0,2, 0,2, 0,3
E(X) =
2.Легка
сума ≥ 8кубик 1кубик 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

Кидають два правильні кубики. Яка ймовірність P, що сума становитиме щонайменше 8?

2 кубики≥ 8
P =
3.Середня
P(принаймні одна шістка) = ??1?2?3?4P(шістка) = 1/6 за кожного кидка

Правильний кубик кидають 4 разів. Яка ймовірність P отримати хоча б одну шістку?

n = 4
P =
4.Середня
червоні: 8сині: 6

У мішечку 8 червоних і 6 синіх кульок. Ви витягуєте дві кульки, не повертаючи першу. Яка ймовірність P, що обидві червоні?

8 / 6
P =
5.Складна
€p(x)−10,7810,2190,02

Участь у грі коштує €1. Ви виграєте €2 з імовірністю 0,2 і €20 з імовірністю 0,02; в інших випадках не виграєте нічого. Ставка не повертається. Знайдіть очікуваний чистий виграш E(G) за гру.

ставка = €1€2: p = 0,2€20: p = 0,02
E(G) = €
6.Складна
n = 7, p = 0,7: P(X = 4) = ?k01234567

Тест має 7 питань з варіантами відповідей. Студентка, яка вгадує, відповідає правильно на кожне з імовірністю 0,7, незалежно. Яка ймовірність P рівно 4 правильних відповідей?

n = 7p = 0,7k = 4
P =

Ключ відповідей

  1. 1. E(X) = 3
  2. 2. P = 0,4167
  3. 3. P = 0,5177
  4. 4. P = 0,3077
  5. 5. E(G) = −0,2 €
  6. 6. P = 0,2269

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.