Робочий аркуш «Імовірність» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Імовірність»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
червоні: 5сині: 4зелені: 3

У мішечку 5 червоних, 4 синіх і 3 зелених кульок. Ви навмання витягуєте одну. Яка ймовірність P, що вона синя?

5 / 4 / 3
P =
2.Легка
xp(x)00,110,2520,2530,240,2

Випадкова величина X має показаний розподіл імовірностей. Знайдіть її математичне сподівання E(X).

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,1, 0,25, 0,25, 0,2, 0,2
E(X) =
3.Середня
xp(x)00,120,3540,3560,2μ = 3,3

Для показаного розподілу знайдіть дисперсію Var(X) величини X.

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,1, 0,35, 0,35, 0,2
Var(X) =
4.Середня
червоні: 6сині: 3

У мішечку 6 червоних і 3 синіх кульок. Ви витягуєте дві кульки, не повертаючи першу. Яка ймовірність P, що обидві червоні?

6 / 3
P =
5.Складна
xp(x)00,310,1520,330,25μ

X має показаний розподіл, а Y = 2X − 3. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σY величини Y.

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,3, 0,15, 0,3, 0,25Y = 2X − 3
σY =
6.Складна
n = 8, p = 0,25: P(X ≤ 1) = ?k012345678

Тестують 8 компонентів, кожен виходить з ладу незалежно з імовірністю 0,25. Яка ймовірність P, що з ладу вийде щонайбільше один?

n = 8p = 0,25
P =

Ключ відповідей

  1. 1. P = 0,3333
  2. 2. E(X) = 2,15
  3. 3. Var(X) = 3,31
  4. 4. P = 0,4167
  5. 5. σY = 2,324
  6. 6. P = 0,3671

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.