Робочий аркуш «Імовірність» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Імовірність»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
червоні: 3сині: 5зелені: 2

У мішечку 3 червоних, 5 синіх і 2 зелених кульок. Ви навмання витягуєте одну. Яка ймовірність P, що вона синя?

3 / 5 / 2
P =
2.Легка
xp(x)10,3520,0530,2540,150,25

Випадкова величина X має показаний розподіл імовірностей. Знайдіть її математичне сподівання E(X).

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,35, 0,05, 0,25, 0,1, 0,25
E(X) =
3.Середня
червоні: 8сині: 5

У мішечку 8 червоних і 5 синіх кульок. Ви витягуєте дві кульки, не повертаючи першу. Яка ймовірність P, що обидві червоні?

8 / 5
P =
4.Середня
xp(x)10,2520,330,140,35μ = 2,55

Для показаного розподілу знайдіть дисперсію Var(X) величини X.

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,25, 0,3, 0,1, 0,35
Var(X) =
5.Складна
€p(x)−100,79100,21900,01

Участь у грі коштує €10. Ви виграєте €20 з імовірністю 0,2 і €200 з імовірністю 0,01; в інших випадках не виграєте нічого. Ставка не повертається. Знайдіть очікуваний чистий виграш E(G) за гру.

ставка = €10€20: p = 0,2€200: p = 0,01
E(G) = €
6.Складна
n = 6, p = 0,2: P(X ≤ 1) = ?k0123456

Тестують 6 компонентів, кожен виходить з ладу незалежно з імовірністю 0,2. Яка ймовірність P, що з ладу вийде щонайбільше один?

n = 6p = 0,2
P =

Ключ відповідей

  1. 1. P = 0,5
  2. 2. E(X) = 2,85
  3. 3. P = 0,359
  4. 4. Var(X) = 1,447
  5. 5. E(G) = −4 €
  6. 6. P = 0,6554

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.