Робочий аркуш «Імовірність» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Імовірність»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xp(x)00,1510,320,2530,1540,15

Випадкова величина X має показаний розподіл імовірностей. Знайдіть її математичне сподівання E(X).

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,15, 0,3, 0,25, 0,15, 0,15
E(X) =
2.Легка
xp(x)100,35200,330?400,2

Таблиця задає розподіл імовірностей X, але одну імовірність пропущено. Знайдіть P(X = 30).

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,35, 0,3, ?, 0,2
P(X = 30) =
3.Середня
P(принаймні одна шістка) = ??1?2?3?4?5P(шістка) = 1/6 за кожного кидка

Правильний кубик кидають 5 разів. Яка ймовірність P отримати хоча б одну шістку?

n = 5
P =
4.Середня
n = 10k = 4N = ?

Скількома способами N можна обрати комісію з 4 осіб із групи з 10 осіб? Порядок не має значення.

n = 10k = 4
N =
5.Складна
n = 10, p = 0,25: P(X = 5) = ?k012345678910

Тест має 10 питань з варіантами відповідей. Студентка, яка вгадує, відповідає правильно на кожне з імовірністю 0,25, незалежно. Яка ймовірність P рівно 5 правильних відповідей?

n = 10p = 0,25k = 5
P =
6.Складна
xp(x)10,0520,230,340,250,25μ

X має показаний розподіл, а Y = −2X + 4. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σY величини Y.

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,05, 0,2, 0,3, 0,2, 0,25Y = −2X + 4
σY =

Ключ відповідей

  1. 1. E(X) = 1,85
  2. 2. P(X = 30) = 0,15
  3. 3. P = 0,5981
  4. 4. N = 210
  5. 5. P = 0,0584
  6. 6. σY = 2,4

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.