Робочий аркуш «Імовірність» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Імовірність»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xp(x)10,1520,3530,254?

Таблиця задає розподіл імовірностей X, але одну імовірність пропущено. Знайдіть P(X = 4).

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,15, 0,35, 0,25, ?
P(X = 4) =
2.Легка
xp(x)10,1520,130,340,2550,2

Випадкова величина X має показаний розподіл імовірностей. Знайдіть її математичне сподівання E(X).

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,15, 0,1, 0,3, 0,25, 0,2
E(X) =
3.Середня
xp(x)00,3510,3520,130,1540,05μ = 1,2

Для показаного розподілу знайдіть середнє квадратичне відхилення σ величини X.

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,35, 0,35, 0,1, 0,15, 0,05
σ =
4.Середня
n = 10k = 2N = ?

Скількома способами N можна обрати комісію з 2 осіб із групи з 10 осіб? Порядок не має значення.

n = 10k = 2
N =
5.Складна
€p(x)−30,730,251470,05

Участь у грі коштує €3. Ви виграєте €6 з імовірністю 0,25 і €150 з імовірністю 0,05; в інших випадках не виграєте нічого. Ставка не повертається. Знайдіть очікуваний чистий виграш E(G) за гру.

ставка = €3€6: p = 0,25€150: p = 0,05
E(G) = €
6.Складна
xp(x)10,120,2530,340,35μ

X має показаний розподіл, а Y = 10X − 3. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σY величини Y.

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,1, 0,25, 0,3, 0,35Y = 10X − 3
σY =

Ключ відповідей

  1. 1. P(X = 4) = 0,25
  2. 2. E(X) = 3,25
  3. 3. σ = 1,208
  4. 4. N = 45
  5. 5. E(G) = 6 €
  6. 6. σY = 9,95

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.