Робочий аркуш «Імовірність» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Імовірність»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xp(x)00,3510,3520,3

Випадкова величина X має показаний розподіл імовірностей. Знайдіть її математичне сподівання E(X).

x: 0, 1, 2p(x): 0,35, 0,35, 0,3
E(X) =
2.Легка
xp(x)10?200,15300,35400,35

Таблиця задає розподіл імовірностей X, але одну імовірність пропущено. Знайдіть P(X = 10).

x: 10, 20, 30, 40p(x): ?, 0,15, 0,35, 0,35
P(X = 10) =
3.Середня
xp(x)00,3510,2520,2530,15μ = 1,2

Для показаного розподілу знайдіть середнє квадратичне відхилення σ величини X.

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,35, 0,25, 0,25, 0,15
σ =
4.Середня
xp(x)10,3520,3530,0540,0550,2μ = 2,4

Для показаного розподілу знайдіть дисперсію Var(X) величини X.

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,35, 0,35, 0,05, 0,05, 0,2
Var(X) =
5.Складна
n = 12, p = 0,2: P(X = 1) = ?k0123456789101112

Тест має 12 питань з варіантами відповідей. Студентка, яка вгадує, відповідає правильно на кожне з імовірністю 0,2, незалежно. Яка ймовірність P рівно 1 правильних відповідей?

n = 12p = 0,2k = 1
P =
6.Складна
n = 6, p = 0,6: P(X ≤ 1) = ?k0123456

Тестують 6 компонентів, кожен виходить з ладу незалежно з імовірністю 0,6. Яка ймовірність P, що з ладу вийде щонайбільше один?

n = 6p = 0,6
P =

Ключ відповідей

  1. 1. E(X) = 0,95
  2. 2. P(X = 10) = 0,15
  3. 3. σ = 1,077
  4. 4. Var(X) = 2,24
  5. 5. P = 0,2062
  6. 6. P = 0,04096

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.