Робочий аркуш «Імовірність» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Імовірність»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
сума ≥ 11кубик 1кубик 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

Кидають два правильні кубики. Яка ймовірність P, що сума становитиме щонайменше 11?

2 кубики≥ 11
P =
2.Легка
xp(x)00,2520,3540,360,1

Випадкова величина X має показаний розподіл імовірностей. Знайдіть її математичне сподівання E(X).

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,25, 0,35, 0,3, 0,1
E(X) =
3.Середня
xp(x)00,3510,320,35μ = 1

Для показаного розподілу знайдіть дисперсію Var(X) величини X.

x: 0, 1, 2p(x): 0,35, 0,3, 0,35
Var(X) =
4.Середня
n = 9k = 3N = ?

Скількома способами N можна обрати комісію з 3 осіб із групи з 9 осіб? Порядок не має значення.

n = 9k = 3
N =
5.Складна
€p(x)−50,75100,2950,05

Участь у грі коштує €5. Ви виграєте €15 з імовірністю 0,2 і €100 з імовірністю 0,05; в інших випадках не виграєте нічого. Ставка не повертається. Знайдіть очікуваний чистий виграш E(G) за гру.

ставка = €5€15: p = 0,2€100: p = 0,05
E(G) = €
6.Складна
€p(x)−10,8430,1590,01

Участь у грі коштує €1. Ви виграєте €4 з імовірністю 0,15 і €10 з імовірністю 0,01; в інших випадках не виграєте нічого. Ставка не повертається. Знайдіть очікуваний чистий виграш E(G) за гру.

ставка = €1€4: p = 0,15€10: p = 0,01
E(G) = €

Ключ відповідей

  1. 1. P = 0,08333
  2. 2. E(X) = 2,5
  3. 3. Var(X) = 0,7
  4. 4. N = 84
  5. 5. E(G) = 3 €
  6. 6. E(G) = −0,3 €

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.