Робочий аркуш «Імовірність» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Імовірність»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xp(x)100,2200,2300,35400,25

Випадкова величина X має показаний розподіл імовірностей. Знайдіть її математичне сподівання E(X).

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,2, 0,2, 0,35, 0,25
E(X) =
2.Легка
xp(x)00,31?20,130,35

Таблиця задає розподіл імовірностей X, але одну імовірність пропущено. Знайдіть P(X = 1).

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,3, ?, 0,1, 0,35
P(X = 1) =
3.Середня
xp(x)00,3510,320,35μ = 1

Для показаного розподілу знайдіть дисперсію Var(X) величини X.

x: 0, 1, 2p(x): 0,35, 0,3, 0,35
Var(X) =
4.Середня
n = 14k = 4N = ?

Скількома способами N можна обрати комісію з 4 осіб із групи з 14 осіб? Порядок не має значення.

n = 14k = 4
N =
5.Складна
xp(x)00,3510,3520,3μ

X має показаний розподіл, а Y = 5X − 3. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σY величини Y.

x: 0, 1, 2p(x): 0,35, 0,35, 0,3Y = 5X − 3
σY =
6.Складна
xp(x)00,110,1520,330,2540,2μ

X має показаний розподіл, а Y = −2X + 1. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σY величини Y.

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,1, 0,15, 0,3, 0,25, 0,2Y = −2X + 1
σY =

Ключ відповідей

  1. 1. E(X) = 26,5
  2. 2. P(X = 1) = 0,25
  3. 3. Var(X) = 0,7
  4. 4. N = 1001
  5. 5. σY = 4,023
  6. 6. σY = 2,458

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.