Робочий аркуш «Імовірність» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Імовірність»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
червоні: 7сині: 3

У мішечку 7 червоних і 3 синіх кульок. Ви навмання витягуєте одну. Яка ймовірність P, що вона червона?

7 / 3
P =
2.Легка
xp(x)100,25200,15300,3540?

Таблиця задає розподіл імовірностей X, але одну імовірність пропущено. Знайдіть P(X = 40).

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,25, 0,15, 0,35, ?
P(X = 40) =
3.Середня
P(принаймні одна шістка) = ??1?2?3?4?5?6P(шістка) = 1/6 за кожного кидка

Правильний кубик кидають 6 разів. Яка ймовірність P отримати хоча б одну шістку?

n = 6
P =
4.Середня
xp(x)10,2520,130,3540,1550,15μ = 2,85

Для показаного розподілу знайдіть дисперсію Var(X) величини X.

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,25, 0,1, 0,35, 0,15, 0,15
Var(X) =
5.Складна
xp(x)00,3520,2540,260,2μ

X має показаний розподіл, а Y = 5X − 3. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σY величини Y.

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,35, 0,25, 0,2, 0,2Y = 5X − 3
σY =
6.Складна
€p(x)−20,6880,3180,02

Участь у грі коштує €2. Ви виграєте €10 з імовірністю 0,3 і €20 з імовірністю 0,02; в інших випадках не виграєте нічого. Ставка не повертається. Знайдіть очікуваний чистий виграш E(G) за гру.

ставка = €2€10: p = 0,3€20: p = 0,02
E(G) = €

Ключ відповідей

  1. 1. P = 0,7
  2. 2. P(X = 40) = 0,25
  3. 3. P = 0,6651
  4. 4. Var(X) = 1,828
  5. 5. σY = 11,35
  6. 6. E(G) = 1,4 €

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.