Робочий аркуш «Імовірність» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Імовірність»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xp(x)10,1520,330,2540,3

Випадкова величина X має показаний розподіл імовірностей. Знайдіть її математичне сподівання E(X).

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,15, 0,3, 0,25, 0,3
E(X) =
2.Легка
червоні: 5сині: 2зелені: 3

У мішечку 5 червоних, 2 синіх і 3 зелених кульок. Ви навмання витягуєте одну. Яка ймовірність P, що вона не червона?

5 / 2 / 3
P =
3.Середня
xp(x)00,3510,3520,3μ = 0,95

Для показаного розподілу знайдіть середнє квадратичне відхилення σ величини X.

x: 0, 1, 2p(x): 0,35, 0,35, 0,3
σ =
4.Середня
P(принаймні одна шістка) = ??1?2?3?4P(шістка) = 1/6 за кожного кидка

Правильний кубик кидають 4 разів. Яка ймовірність P отримати хоча б одну шістку?

n = 4
P =
5.Складна
n = 12, p = 0,5: P(X = 1) = ?k0123456789101112

Тест має 12 питань з варіантами відповідей. Студентка, яка вгадує, відповідає правильно на кожне з імовірністю 0,5, незалежно. Яка ймовірність P рівно 1 правильних відповідей?

n = 12p = 0,5k = 1
P =
6.Складна
€p(x)−50,78150,22450,02

Участь у грі коштує €5. Ви виграєте €20 з імовірністю 0,2 і €250 з імовірністю 0,02; в інших випадках не виграєте нічого. Ставка не повертається. Знайдіть очікуваний чистий виграш E(G) за гру.

ставка = €5€20: p = 0,2€250: p = 0,02
E(G) = €

Ключ відповідей

  1. 1. E(X) = 2,7
  2. 2. P = 0,5
  3. 3. σ = 0,8047
  4. 4. P = 0,5177
  5. 5. P = 0,00293
  6. 6. E(G) = 4 €

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.