Робочий аркуш «Імовірність» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Імовірність»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xp(x)00,0510,2520,3530,340,05

Випадкова величина X має показаний розподіл імовірностей. Знайдіть її математичне сподівання E(X).

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,05, 0,25, 0,35, 0,3, 0,05
E(X) =
2.Легка
xp(x)10,120,3530,254?

Таблиця задає розподіл імовірностей X, але одну імовірність пропущено. Знайдіть P(X = 4).

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,1, 0,35, 0,25, ?
P(X = 4) =
3.Середня
xp(x)00,3510,220,3530,1μ = 1,2

Для показаного розподілу знайдіть дисперсію Var(X) величини X.

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,35, 0,2, 0,35, 0,1
Var(X) =
4.Середня
xp(x)00,310,3520,35μ = 1,05

Для показаного розподілу знайдіть середнє квадратичне відхилення σ величини X.

x: 0, 1, 2p(x): 0,3, 0,35, 0,35
σ =
5.Складна
€p(x)−100,65200,34900,05

Участь у грі коштує €10. Ви виграєте €30 з імовірністю 0,3 і €500 з імовірністю 0,05; в інших випадках не виграєте нічого. Ставка не повертається. Знайдіть очікуваний чистий виграш E(G) за гру.

ставка = €10€30: p = 0,3€500: p = 0,05
E(G) = €
6.Складна
xp(x)00,310,3520,35μ

X має показаний розподіл, а Y = 10X − 3. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σY величини Y.

x: 0, 1, 2p(x): 0,3, 0,35, 0,35Y = 10X − 3
σY =

Ключ відповідей

  1. 1. E(X) = 2,05
  2. 2. P(X = 4) = 0,3
  3. 3. Var(X) = 1,06
  4. 4. σ = 0,8047
  5. 5. E(G) = 24 €
  6. 6. σY = 8,047

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.