Робочий аркуш «Імовірність» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Імовірність»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
червоні: 8сині: 5зелені: 3

У мішечку 8 червоних, 5 синіх і 3 зелених кульок. Ви навмання витягуєте одну. Яка ймовірність P, що вона червона?

8 / 5 / 3
P =
2.Легка
xp(x)10,2520,153?40,3

Таблиця задає розподіл імовірностей X, але одну імовірність пропущено. Знайдіть P(X = 3).

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,25, 0,15, ?, 0,3
P(X = 3) =
3.Середня
xp(x)00,3510,320,35μ = 1

Для показаного розподілу знайдіть середнє квадратичне відхилення σ величини X.

x: 0, 1, 2p(x): 0,35, 0,3, 0,35
σ =
4.Середня
n = 10k = 3N = ?

Скількома способами N можна обрати комісію з 3 осіб із групи з 10 осіб? Порядок не має значення.

n = 10k = 3
N =
5.Складна
n = 11, p = 0,5: P(X ≤ 1) = ?k01234567891011

Тестують 11 компонентів, кожен виходить з ладу незалежно з імовірністю 0,5. Яка ймовірність P, що з ладу вийде щонайбільше один?

n = 11p = 0,5
P =
6.Складна
€p(x)−10,820,15190,05

Участь у грі коштує €1. Ви виграєте €3 з імовірністю 0,15 і €20 з імовірністю 0,05; в інших випадках не виграєте нічого. Ставка не повертається. Знайдіть очікуваний чистий виграш E(G) за гру.

ставка = €1€3: p = 0,15€20: p = 0,05
E(G) = €

Ключ відповідей

  1. 1. P = 0,5
  2. 2. P(X = 3) = 0,3
  3. 3. σ = 0,8367
  4. 4. N = 120
  5. 5. P = 0,005859
  6. 6. E(G) = 0,45 €

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.