Робочий аркуш «Імовірність» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Імовірність»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
сума ≥ 8кубик 1кубик 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

Кидають два правильні кубики. Яка ймовірність P, що сума становитиме щонайменше 8?

2 кубики≥ 8
P =
2.Легка
xp(x)0?10,220,3530,3

Таблиця задає розподіл імовірностей X, але одну імовірність пропущено. Знайдіть P(X = 0).

x: 0, 1, 2, 3p(x): ?, 0,2, 0,35, 0,3
P(X = 0) =
3.Середня
xp(x)10,220,330,2540,25μ = 2,55

Для показаного розподілу знайдіть дисперсію Var(X) величини X.

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,2, 0,3, 0,25, 0,25
Var(X) =
4.Середня
xp(x)10,3520,1530,0540,150,35μ = 2,95

Для показаного розподілу знайдіть середнє квадратичне відхилення σ величини X.

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,35, 0,15, 0,05, 0,1, 0,35
σ =
5.Складна
€p(x)−100,85300,11900,05

Участь у грі коштує €10. Ви виграєте €40 з імовірністю 0,1 і €200 з імовірністю 0,05; в інших випадках не виграєте нічого. Ставка не повертається. Знайдіть очікуваний чистий виграш E(G) за гру.

ставка = €10€40: p = 0,1€200: p = 0,05
E(G) = €
6.Складна
€p(x)−20,6560,3980,05

Участь у грі коштує €2. Ви виграєте €8 з імовірністю 0,3 і €100 з імовірністю 0,05; в інших випадках не виграєте нічого. Ставка не повертається. Знайдіть очікуваний чистий виграш E(G) за гру.

ставка = €2€8: p = 0,3€100: p = 0,05
E(G) = €

Ключ відповідей

  1. 1. P = 0,4167
  2. 2. P(X = 0) = 0,15
  3. 3. Var(X) = 1,148
  4. 4. σ = 1,746
  5. 5. E(G) = 4 €
  6. 6. E(G) = 5,4 €

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.