Робочий аркуш «Імовірність» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Імовірність»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
сума ≥ 3кубик 1кубик 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

Кидають два правильні кубики. Яка ймовірність P, що сума становитиме щонайменше 3?

2 кубики≥ 3
P =
2.Легка
xp(x)0?20,3540,3560,05

Таблиця задає розподіл імовірностей X, але одну імовірність пропущено. Знайдіть P(X = 0).

x: 0, 2, 4, 6p(x): ?, 0,35, 0,35, 0,05
P(X = 0) =
3.Середня
xp(x)100,2200,15300,35400,3μ = 27,5

Для показаного розподілу знайдіть середнє квадратичне відхилення σ величини X.

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,2, 0,15, 0,35, 0,3
σ =
4.Середня
червоні: 7сині: 7

У мішечку 7 червоних і 7 синіх кульок. Ви витягуєте дві кульки, не повертаючи першу. Яка ймовірність P, що обидві червоні?

7 / 7
P =
5.Складна
€p(x)−50,8450,15950,01

Участь у грі коштує €5. Ви виграєте €10 з імовірністю 0,15 і €100 з імовірністю 0,01; в інших випадках не виграєте нічого. Ставка не повертається. Знайдіть очікуваний чистий виграш E(G) за гру.

ставка = €5€10: p = 0,15€100: p = 0,01
E(G) = €
6.Складна
€p(x)−30,79120,2270,01

Участь у грі коштує €3. Ви виграєте €15 з імовірністю 0,2 і €30 з імовірністю 0,01; в інших випадках не виграєте нічого. Ставка не повертається. Знайдіть очікуваний чистий виграш E(G) за гру.

ставка = €3€15: p = 0,2€30: p = 0,01
E(G) = €

Ключ відповідей

  1. 1. P = 0,9722
  2. 2. P(X = 0) = 0,25
  3. 3. σ = 10,9
  4. 4. P = 0,2308
  5. 5. E(G) = −2,5 €
  6. 6. E(G) = 0,3 €

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.