Робочий аркуш «Імовірність» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Імовірність»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
червоні: 3сині: 7зелені: 5

У мішечку 3 червоних, 7 синіх і 5 зелених кульок. Ви навмання витягуєте одну. Яка ймовірність P, що вона не червона?

3 / 7 / 5
P =
2.Легка
xp(x)00,1520,2540,356?

Таблиця задає розподіл імовірностей X, але одну імовірність пропущено. Знайдіть P(X = 6).

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,15, 0,25, 0,35, ?
P(X = 6) =
3.Середня
xp(x)100,35200,15300,2400,3μ = 24,5

Для показаного розподілу знайдіть середнє квадратичне відхилення σ величини X.

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,35, 0,15, 0,2, 0,3
σ =
4.Середня
червоні: 4сині: 4

У мішечку 4 червоних і 4 синіх кульок. Ви витягуєте дві кульки, не повертаючи першу. Яка ймовірність P, що обидві червоні?

4 / 4
P =
5.Складна
xp(x)00,110,320,3530,25μ

X має показаний розподіл, а Y = 2X + 20. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σY величини Y.

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,1, 0,3, 0,35, 0,25Y = 2X + 20
σY =
6.Складна
€p(x)−30,8890,11470,02

Участь у грі коштує €3. Ви виграєте €12 з імовірністю 0,1 і €150 з імовірністю 0,02; в інших випадках не виграєте нічого. Ставка не повертається. Знайдіть очікуваний чистий виграш E(G) за гру.

ставка = €3€12: p = 0,1€150: p = 0,02
E(G) = €

Ключ відповідей

  1. 1. P = 0,8
  2. 2. P(X = 6) = 0,25
  3. 3. σ = 12,44
  4. 4. P = 0,2143
  5. 5. σY = 1,884
  6. 6. E(G) = 1,2 €

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.