Робочий аркуш «Імовірність» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Імовірність»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
сума = 4кубик 1кубик 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

Кидають два правильні кубики. Яка ймовірність P, що сума дорівнюватиме рівно 4?

2 кубики= 4
P =
2.Легка
xp(x)10,1520,130,340,250,25

Випадкова величина X має показаний розподіл імовірностей. Знайдіть її математичне сподівання E(X).

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,15, 0,1, 0,3, 0,2, 0,25
E(X) =
3.Середня
xp(x)00,320,1540,2560,3μ = 3,1

Для показаного розподілу знайдіть дисперсію Var(X) величини X.

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,3, 0,15, 0,25, 0,3
Var(X) =
4.Середня
xp(x)00,210,3520,0530,1540,25μ = 1,9

Для показаного розподілу знайдіть середнє квадратичне відхилення σ величини X.

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,2, 0,35, 0,05, 0,15, 0,25
σ =
5.Складна
n = 6, p = 0,6: P(X = 2) = ?k0123456

Тест має 6 питань з варіантами відповідей. Студентка, яка вгадує, відповідає правильно на кожне з імовірністю 0,6, незалежно. Яка ймовірність P рівно 2 правильних відповідей?

n = 6p = 0,6k = 2
P =
6.Складна
€p(x)−20,7560,2180,05

Участь у грі коштує €2. Ви виграєте €8 з імовірністю 0,2 і €20 з імовірністю 0,05; в інших випадках не виграєте нічого. Ставка не повертається. Знайдіть очікуваний чистий виграш E(G) за гру.

ставка = €2€8: p = 0,2€20: p = 0,05
E(G) = €

Ключ відповідей

  1. 1. P = 0,08333
  2. 2. E(X) = 3,3
  3. 3. Var(X) = 5,79
  4. 4. σ = 1,513
  5. 5. P = 0,1382
  6. 6. E(G) = 0,6 €

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.