Робочий аркуш «Імовірність» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Імовірність»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xp(x)0?10,120,330,3

Таблиця задає розподіл імовірностей X, але одну імовірність пропущено. Знайдіть P(X = 0).

x: 0, 1, 2, 3p(x): ?, 0,1, 0,3, 0,3
P(X = 0) =
2.Легка
червоні: 8сині: 4зелені: 5

У мішечку 8 червоних, 4 синіх і 5 зелених кульок. Ви навмання витягуєте одну. Яка ймовірність P, що вона не червона?

8 / 4 / 5
P =
3.Середня
xp(x)00,3520,3540,260,1μ = 2,1

Для показаного розподілу знайдіть дисперсію Var(X) величини X.

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,35, 0,35, 0,2, 0,1
Var(X) =
4.Середня
n = 11k = 2N = ?

Скількома способами N можна обрати комісію з 2 осіб із групи з 11 осіб? Порядок не має значення.

n = 11k = 2
N =
5.Складна
€p(x)−30,8890,1270,02

Участь у грі коштує €3. Ви виграєте €12 з імовірністю 0,1 і €30 з імовірністю 0,02; в інших випадках не виграєте нічого. Ставка не повертається. Знайдіть очікуваний чистий виграш E(G) за гру.

ставка = €3€12: p = 0,1€30: p = 0,02
E(G) = €
6.Складна
xp(x)00,310,3520,130,140,15μ

X має показаний розподіл, а Y = 3X + 20. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σY величини Y.

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,3, 0,35, 0,1, 0,1, 0,15Y = 3X + 20
σY =

Ключ відповідей

  1. 1. P(X = 0) = 0,3
  2. 2. P = 0,5294
  3. 3. Var(X) = 3,79
  4. 4. N = 55
  5. 5. E(G) = −1,2 €
  6. 6. σY = 4,187

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.