Робочий аркуш «Імовірність» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Імовірність»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xp(x)100,15200,15300,35400,35

Випадкова величина X має показаний розподіл імовірностей. Знайдіть її математичне сподівання E(X).

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,15, 0,15, 0,35, 0,35
E(X) =
2.Легка
червоні: 8сині: 5зелені: 1

У мішечку 8 червоних, 5 синіх і 1 зелених кульок. Ви навмання витягуєте одну. Яка ймовірність P, що вона червона?

8 / 5 / 1
P =
3.Середня
xp(x)00,3510,3520,3μ = 0,95

Для показаного розподілу знайдіть середнє квадратичне відхилення σ величини X.

x: 0, 1, 2p(x): 0,35, 0,35, 0,3
σ =
4.Середня
P(принаймні одна шістка) = ??1?2P(шістка) = 1/6 за кожного кидка

Правильний кубик кидають 2 разів. Яка ймовірність P отримати хоча б одну шістку?

n = 2
P =
5.Складна
n = 8, p = 0,5: P(X = 5) = ?k012345678

Тест має 8 питань з варіантами відповідей. Студентка, яка вгадує, відповідає правильно на кожне з імовірністю 0,5, незалежно. Яка ймовірність P рівно 5 правильних відповідей?

n = 8p = 0,5k = 5
P =
6.Складна
€p(x)−50,8150,15950,05

Участь у грі коштує €5. Ви виграєте €20 з імовірністю 0,15 і €100 з імовірністю 0,05; в інших випадках не виграєте нічого. Ставка не повертається. Знайдіть очікуваний чистий виграш E(G) за гру.

ставка = €5€20: p = 0,15€100: p = 0,05
E(G) = €

Ключ відповідей

  1. 1. E(X) = 29
  2. 2. P = 0,5714
  3. 3. σ = 0,8047
  4. 4. P = 0,3056
  5. 5. P = 0,2188
  6. 6. E(G) = 3 €

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.