Робочий аркуш «Імовірність» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Імовірність»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xp(x)100,3200,25300,25400,2

Випадкова величина X має показаний розподіл імовірностей. Знайдіть її математичне сподівання E(X).

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,3, 0,25, 0,25, 0,2
E(X) =
2.Легка
xp(x)00,3510,1520,153?

Таблиця задає розподіл імовірностей X, але одну імовірність пропущено. Знайдіть P(X = 3).

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,35, 0,15, 0,15, ?
P(X = 3) =
3.Середня
xp(x)10,3520,2530,0540,35μ = 2,4

Для показаного розподілу знайдіть дисперсію Var(X) величини X.

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,35, 0,25, 0,05, 0,35
Var(X) =
4.Середня
червоні: 7сині: 8

У мішечку 7 червоних і 8 синіх кульок. Ви витягуєте дві кульки, не повертаючи першу. Яка ймовірність P, що обидві червоні?

7 / 8
P =
5.Складна
xp(x)00,320,2540,2560,2μ

X має показаний розподіл, а Y = 3X − 3. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σY величини Y.

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,3, 0,25, 0,25, 0,2Y = 3X − 3
σY =
6.Складна
€p(x)−10,6930,3190,01

Участь у грі коштує €1. Ви виграєте €4 з імовірністю 0,3 і €20 з імовірністю 0,01; в інших випадках не виграєте нічого. Ставка не повертається. Знайдіть очікуваний чистий виграш E(G) за гру.

ставка = €1€4: p = 0,3€20: p = 0,01
E(G) = €

Ключ відповідей

  1. 1. E(X) = 23,5
  2. 2. P(X = 3) = 0,35
  3. 3. Var(X) = 1,64
  4. 4. P = 0,2
  5. 5. σY = 6,648
  6. 6. E(G) = 0,4 €

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.