Робочий аркуш «Імовірність» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Імовірність»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xp(x)10,320,1530,24?

Таблиця задає розподіл імовірностей X, але одну імовірність пропущено. Знайдіть P(X = 4).

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,3, 0,15, 0,2, ?
P(X = 4) =
2.Легка
сума = 8кубик 1кубик 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

Кидають два правильні кубики. Яка ймовірність P, що сума дорівнюватиме рівно 8?

2 кубики= 8
P =
3.Середня
xp(x)00,210,1520,230,340,15μ = 2,05

Для показаного розподілу знайдіть дисперсію Var(X) величини X.

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,2, 0,15, 0,2, 0,3, 0,15
Var(X) =
4.Середня
червоні: 4сині: 7

У мішечку 4 червоних і 7 синіх кульок. Ви витягуєте дві кульки, не повертаючи першу. Яка ймовірність P, що обидві червоні?

4 / 7
P =
5.Складна
€p(x)−100,68300,31900,02

Участь у грі коштує €10. Ви виграєте €40 з імовірністю 0,3 і €200 з імовірністю 0,02; в інших випадках не виграєте нічого. Ставка не повертається. Знайдіть очікуваний чистий виграш E(G) за гру.

ставка = €10€40: p = 0,3€200: p = 0,02
E(G) = €
6.Складна
xp(x)00,210,120,130,340,3μ

X має показаний розподіл, а Y = 10X + 4. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σY величини Y.

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,2, 0,1, 0,1, 0,3, 0,3Y = 10X + 4
σY =

Ключ відповідей

  1. 1. P(X = 4) = 0,35
  2. 2. P = 0,1389
  3. 3. Var(X) = 1,848
  4. 4. P = 0,1091
  5. 5. E(G) = 6 €
  6. 6. σY = 14,97

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.