Робочий аркуш «Імовірність» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Імовірність»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xp(x)00,310,052?30,340,25

Таблиця задає розподіл імовірностей X, але одну імовірність пропущено. Знайдіть P(X = 2).

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,3, 0,05, ?, 0,3, 0,25
P(X = 2) =
2.Легка
червоні: 8сині: 5зелені: 1

У мішечку 8 червоних, 5 синіх і 1 зелених кульок. Ви навмання витягуєте одну. Яка ймовірність P, що вона червона?

8 / 5 / 1
P =
3.Середня
xp(x)100,2200,3300,35400,15μ = 24,5

Для показаного розподілу знайдіть середнє квадратичне відхилення σ величини X.

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,2, 0,3, 0,35, 0,15
σ =
4.Середня
P(принаймні одна шістка) = ??1?2?3?4P(шістка) = 1/6 за кожного кидка

Правильний кубик кидають 4 разів. Яка ймовірність P отримати хоча б одну шістку?

n = 4
P =
5.Складна
xp(x)00,320,240,1560,35μ

X має показаний розподіл, а Y = 10X + 4. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σY величини Y.

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,3, 0,2, 0,15, 0,35Y = 10X + 4
σY =
6.Складна
€p(x)−10,8510,190,05

Участь у грі коштує €1. Ви виграєте €2 з імовірністю 0,1 і €10 з імовірністю 0,05; в інших випадках не виграєте нічого. Ставка не повертається. Знайдіть очікуваний чистий виграш E(G) за гру.

ставка = €1€2: p = 0,1€10: p = 0,05
E(G) = €

Ключ відповідей

  1. 1. P(X = 2) = 0,1
  2. 2. P = 0,5714
  3. 3. σ = 9,734
  4. 4. P = 0,5177
  5. 5. σY = 24,88
  6. 6. E(G) = −0,3 €

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.